Памятник Архипу Осипову был установлен 22 октября 1881 года. Он представлял собой обелиск из белого мрамора, установленный на сером постаменте и увенчанный вызолоченным орлом. Монумент располагался в конце Нестеровского бульвара, перед зданием штаба 20-й (позднее 21-й) пехотной дивизии. В настоящее время это конец проспекта Мира перед зданием Горского государственного аграрного университета.
Памятник посвящен рядовому Тенгинского полка, герою обороны Черноморской береговой линии Архипу Осипову и штабс-капитану Черноморского линейного пятого батальона, герою Кавказской войны Николаю Лико. Несмотря на то, что памятник посвящён двум героям, в источниках упоминается в основном как Памятник Архипу Осипову.
Архип Осипович Осипов (1802–1840) — рядовой Тенгинского полка, герой обороны Черноморской береговой линии. Осипов участвовал в русско-персидской и русско-турецкой войнах, а также в обороне Михайловского укрепления. Император Николай I для увековечения памяти о доблестном подвиге Архипа Осипова повелел навсегда сохранить имя его в списках 1-й роты Тенгинского полка. Впоследствии около разрушенных валов бывшего Михайловского укрепления раскинулось русское селение Архипо-Осиповка, названное в честь героя.
Памятник был разрушен в 1930-е годы, и лишь его фрагмент из белого мрамора с золотыми буквами хранится в музее истории столицы Северной Осетии.